Probabilmente ne deve aver viste di tutti i colori, ed è assolutamente normale (cioè logico) che in questi primi giorni con te abbia questi sbalzi di umore.
Da come scrivi, credo che tu già abbia avuto esperienza di convivenza con altri gatti, o altri animali. Quindi sai che non devi agitarti, mantenerti il più sereno possibile, muoverti lentamente perché lui percepisce i tuoi stati d'animo, e mantenendo un buon livello di calma e tranquillità lo aiuti ad ambientarsi in una situazione che per lui è completamente nuova, soprattutto dal punto di vista dell'affetto che finalmente riceve.
Alla sua età è normale che sia un piccolo terremoto: guai se non fosse così.
Dagli tutto il tempo che puoi, gioca insieme a lui, e vedrai che le cose, piano piano, miglioreranno.