Concordo con quanto ti è già stato detto, il gatto non ha il concetto di proprietà e fuori è pieno di stimoli, se lo farai uscire dovrai tenere in conto che entrerà e uscirà quando lo vorrà lui.
Anche io iniziai a far uscire la mia precedente gatta, Kalé, verso i 4 mesi, all'inizio su mia supervisione, nel senso che era estate, stavo in giardino e controllavo che restasse nel mio giardino o andasse in quelli dei vicini o nei campi ma non sulla strada, e il vicinato sapeva che quella gattina piccola tanto carina non era un micino abbandonato, ma il mio gatto.
Quando ha iniziato ad andarsene in giro da sola, se la richiamavo, giusto i primi tempi, era sempre dalla finestra dopo un tempo ragionevole. Non puoi pretendere di star dietro al gatto, chiamarlo e attirarlo con questo e quello quando lui ha attorno un mondo mille volte più interessante di te da esplorare. Probabilmente non ti degnerebbe di attenzioni nemmeno fosse un gatto cosiddetto ubbidiente.
Se nel giardino dei vicini non corre pericolo, ti consiglio di mettere da parte l'ansia e lasciarlo fare.