Che la rete sia pubblica o privata dovrebbe importare poco, basta che abiliti "attiva individuazione rete".
Comunque se pensi che in prima battuta il settaggio fosse stato su "privato" e funzionava, pui sempre rimetterlo così.
Stai lasciando fare tutto alla scheda (ottieni automaticamente indirizzo IP) o gli hai dato il tuo indirizzo, visto che ne usi uno statico?
Potresti provare nei due modi, magari uno lo digerisce.
DNS? io uso quelli di Google (8.8.8.8 e 8.8.4.4.) dopo aver usato opendns (a casa Google mi pinga un po' più velocemente, pur nella pena della mia connessione a carbone....) ma in realtà non dovrebbero c'entrarci nulla